อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aroonsawad
ขอแนวคิดข้อ 20 หน่อยครับ ว่าจำนวนคำตอบของสมการเท่ากับเท่าไหร่?
|
$z^{2556}= \bar z$
$\vert z^{2556}\vert=\vert\bar{z}\vert$
$\vert z \vert^{2556}=\vert z\vert$
$\vert z\vert^{2556}-\vert z\vert=0$
$\vert z\vert=0$ หรือ $\vert z\vert=1$
ถ้า $\vert z\vert=0$ $z=0$
ถ้า $\vert z\vert=1$
$z^{2556}=\bar{z}$
$z\cdot z^{2556}=z\cdot \bar{z}$
$z^{2557}=\vert z\vert^2=1^2$
$z^{2557}=1$
$z=\cos ( \displaystyle{\frac{2k\pi}{2557}})+i\sin ( \displaystyle{\frac{2k\pi}{2557}} )$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ $0$ ถึง $2556$ รวม $2557$ ค่า
รวมทั้งหมด $2558$ ค่า ครับ