มัธยมต้น ตอนที่ 1
อ้างอิง:
6. กำหนดให้ $x,y,z$ เเทนความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง ซึ่งสอดคล้องกับสมการ $$(x^2-xy)(x-y)+(y^2-yz)(y-z)+(z^2-zx)(z-x)=0$$ เเละมีความยาวรอบรูปเท่ากับ $543$ หน่วย จงหา พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้
(เสนอโดย คุณ จูกัดเหลียง)
|
เนื่องจากด้านซ้าย มี 3 จำนวน ซึ่งเมื่อรวมกันเท่ากับ 0
ดังนั้นแต่ละจำนวนจึงเป็น 0
จะได้ x = y = z
แต่ x+y+z = 543
ดังนั้น x = y = z = 181
สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านยาวด้านละ 181 หน่วย
พื้นที่จึงเท่ากับ $\frac{\sqrt{3} }{4} \cdot 181^2 $ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)