[กระบี่บูรพา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

ข้อ2 น่าจะเฉลยผิดนะครับ เพราะถ้า $A\ast B=49\rightarrow A=B=98$ แต่โจทย์บอก $A\not= B$

โจทย์ให้ $A\ast B=\frac{AB}{A+B}$ โดย $A,B\in N$ และ $1\leqslant A,B\leqslant 99$

จะได้ $A=\frac{nB}{B-n}...........(1)$

$n_{max}=B-1$ แทนค่าใน $(1)$ จะได้ $A=(B-1)B$

โดย $B\leqslant 9$ จึงทำให้ A เป็นไปตามเงื่อนไขโจทย์

$n_{max}\leftrightarrow B_{max},\therefore n_{max}=9-1=8$

ตรวจสอบแทน B=9 จะได้ $A=8\times 9=72$ และ $A\ast B=\frac{72\times 9}{72+9}=8$ เป็นจริงตามเงื่อนไขโจทย์

ปล. เอ๊ะ!หรือผมเข้าใจผิด

ผมก็ว่าผิดครับ ลองไล่ดูแล้ว เป็นไปไม่ได้ที่จะเป็น 49 ครับ