[nooonuii]

10. จงแสดงว่าสมการ $x^2+y^2=z^3$ มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกได้ไม่จำกัดจำนวน

สร้างคำตอบชุดง่ายมา $1$ ชุด เรียกว่า $(x_0,y_0,z_0)$ จากนั้นให้

$x=x_0t^3,y=y_0t^3,z=z_0t^2$ เมื่อ $t\in\mathbb{N}$