อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
ก่อนเริ่มทำเราข้อชี้แจงก่อนนะครับ"เราจะนำข้อสอบมาโพสเรื่อยๆนะครับ มาติดตามกันบ่อยนะ(มันเป็นข้อสอบไม่ใหม่่มากนะ) อยากให้ช่วยเฉลยหน่อยเพราะบางข้อเราทำไม่ได้หรือดูเฉลยแล้วไม่เข้าใจ ถ้ามีคำแนะนำดีๆก็บอกกันได้นะครับเพราะเราเพิ่งเริ่มโจทย์พวกนี้ขอบคุณครับ 
1.ให้ 500<n<1000 โดยที่ n หารด้วย 4,6,7เหลือเศษ3เท่ากันหมด และnหารด้วย5ลงตัว จงหาค่าn(ข้อสอบมหิดล)
เนื่องจาก ค.ร.น.ของ4,6,7 เท่ากับ84?
กำหนด nหารด้วย4,6,7เหลือเศษ3เท่ากันหมด
; n=84t+3 โดยที่ t เป็นจน.เต็มบวก และnหารด้วย5ลงตัว
ดังนั้น $\frac{84t+3}{5}$=$\frac{85t-t+3}{5}$=$17t-\frac{t-3}{5}$
ทำให้ $\frac{t-3}{5}$ ได้ผลลัพธ์เป็นจน.เต็ม(หมายความว่าอย่างไร)
กำหนด$k=\frac{t-3}{5};t$=5k+3 โดยที่ k เป็นจน.เต็มบวก(อธิบายตรงนี้ด้วยนะ
แทนค่า t?ใน?n=84t+3 ; n=84(5k+3)+3
n=420k+255
แต่500<n<1000ทำให้ k=1?
ดังนั้น n=420(1)+255=675 |
เป็นจำนวนเต็ม คือไม่ติดเศษส่วน เพราะโจทย์บอกว่า หารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้นจึงกำหนดให้ เป็นจำนวนเต็มบวก $k$ ครับ