จงหาเศษจากการหาร $x^{2010} − x^{2009} + (x+2)^2 ด้วย x^2 − 1$
ข้อนี้ให้ดึง $x^{2009}$ ออก
จะได้ $x^{2009} (x-1) + (x+2)^2$
$x^{2009} (x-1) หารด้วย x^2 − 1 = x^{2009} หารด้วย x+1 $
$ = x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x เศษ x $
$(x+2)^2 หารด้วย x^2 − 1 = 1 เศษ 4x + 5$
$จะกลายเป็น x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x + \frac{x}{x+1} + 1 + [\frac{4x + 5}{x^2 - 1}]$
$x^{2008} - x^{2007}+.... + x^2 - x + 1 + (\frac{3x+6}{x^2 - 1})$
$เศษ = 3x+6$
|