[ชีวิตคือคณิตศาสตร์]

1.กำหนดให้a,b เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ถ้า a*b เป็นจำนวนจริงมีสมบัติดังนี้
1.a*a=a+4
2.a*b=b*a
3.(a*(a+b))/(a*b)=(a+b)/b
จงหาค่าของ(10*6)*100

2.จงหาเศษที่เหลือจากการหาร 1^2+2^2+3^2+...+201^2 ด้วย131 คือเท่าใด
3.จงพิสูจน์ว่า ถ้าpเป็นจำนวนเฉพาะ aเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งpหารaไม่ลงตัว แล้ว(p,a)=1
4.จงพิสูจน์ว่า ถ้าcเป็นจำนวนเฉพาะ3 และ a,bเป็นจำนวนเต็ม โดยที่ pหาร abลงตัว แล้วpหารaลงตัวหรือpหารbลงตัว
5.จงพิสูจน์ว่า ถ้า a,bเป็นจำนวนเต็มโดยทีา a,bไม่เท่ากับ0 แล้วจะมีจำนวนเต็ม x,y ซึ่ง (a,b)=ax+by

รบกวนด้วยครับ