[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชีวิตคือคณิตศาสตร์

3.จงพิสูจน์ว่า ถ้าpเป็นจำนวนเฉพาะ aเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งpหารaไม่ลงตัว แล้ว(p,a)=1
4.จงพิสูจน์ว่า ถ้าpเป็นจำนวนเฉพาะ และ a,bเป็นจำนวนเต็ม โดยที่ pหาร abลงตัว แล้วpหารaลงตัวหรือpหารbลงตัว
5.จงพิสูจน์ว่า ถ้า a,bเป็นจำนวนเต็มโดยที่ a,bไม่เท่ากับ0 แล้วจะมีจำนวนเต็ม x,y ซึ่ง (a,b)=ax+by

จริงๆทั้งสามข้อนี้มีการพิสูจน์ในหนังสือคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.4 เล่ม๑ ครับ
ข้อ 4 โจทย์น่าจะเป็นตามที่ผมแก้