ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 26 ธันวาคม 2011, 16:06
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

สำหรับเครื่องหมาย $\not= $

- ถ้าไม่รู้ว่าสองข้างของอสมการเป็นจำนวนจริงบวกทั้งคู่ ห้ามยกกำลังสองทั้งสองข้าง

เช่น

$x+1 \not= x - 5$

ถ้าทำแบบนี้จะผิด

$x+1 \not= x - 5$

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง

$x^2 + 2x + 1 \not= x^2 - 10x + 25$

$12x \not= 24$

$x \not= 2$

จะเห็นว่าแม้ x = 2 ไปแทนค่าแล้ว $3 \not= -3$ มันก็ผิดแน่ๆ

แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า

$x+1 \not= x - 5$

$x \not= x - 6$

จะเห็นว่า ไม่ว่า x เป็นจำนวนจริงใดๆ x ย่อมไม่เท่ากับ x - 6 ดังนั้น $x \in {R}$

(บางคนเอา x ไปลบทั้งสองข้าง ได้ $0 \not= - 6$ แล้วตอบว่าไม่มี x ใดๆ ที่สอดคล้อง ก็ผิดนะครับ)



- ห้ามหารด้วย 0 ห้ามหารด้วยตัวแปรหรือพหุนาม ที่ไม่รู้ว่าจะเป็น 0 หรือไม่

เช่น

$x^2 - 9 \not= x +3$

ถ้าทำแบบนี้จะผิด

$x^2 - 9 \not= x +3$

$(x-3)(x+3) \not= x +3$

หาร x+3 ตลอด

$x -3 \not= 1$

$x \not= 4$

แต่ถ้าทำแบบนี้จะได้คำตอบครบถ้วนกว่า

$x^2 - 9 \not= x +3$

$x^2 - x - 12 \not= 0$

$(x - 4) (x+3) \not= 0$

$x \not= 4$ และ $x \not= -3$

26 ธันวาคม 2011 18:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้