[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

มาแล้วครับ หากเจอที่ผิดบอกได้นะครับ

รอบที่สอง

5. (ผมยังไม่ได้ทดข้อนี้ เพราะจุกจิกเอาการสำหรับเวลาสิบนาที ผมขอลงแค่แนวคิดก่อนละกัน แต่ใครอยากแสดงวิํธีทำก็เชิญได้เลยครับ)
จัดรูปใหม่จะได้ $(\sqrt{x}-2\sqrt5)(\sqrt{y}-2\sqrt5)=20$ จากนั้นแจงกรณีตาม'ตัวประกอบ'ของ 20 ดังต่อไปนี้

$\begin{array}{rrrrrr}
-----&-----&-----&-----&-----&-----\\
\sqrt{x}-2\sqrt5 & \sqrt{y}-2\sqrt5 & \sqrt{x} & \sqrt{y} & x & y\\
-----&-----&-----&-----&-----&-----\\
4\sqrt5 & \sqrt5 & 6\sqrt5 & 3\sqrt5 & 180 & 45\\
2\sqrt5 & 2\sqrt5 & 4\sqrt5 & 4\sqrt5 & 80 & 80\\
-4\sqrt5 & -\sqrt5 & -2\sqrt5 & \sqrt5 & 20 & 5\\
\sqrt5 & 4\sqrt5 & 3\sqrt5 & 6\sqrt5 & 45 & 180\\
-\sqrt5 & -4\sqrt5 & \sqrt5 & -2\sqrt5 & 5 & 20\\
\pm1 & \pm20 & 2\sqrt5\pm1 & 2\sqrt5\pm20 & 21\pm4\sqrt5 & 420\pm80\sqrt5\\
\pm2 & \pm10 & 2\sqrt5\pm2 & 2\sqrt5\pm10 & 24\pm8\sqrt5 & 120\pm40\sqrt5\\
\pm4 & \pm5 & 2\sqrt5\pm4 & 2\sqrt5\pm5 & 36\pm16\sqrt5 & 45\pm20\sqrt5\\
\pm5 & \pm4 & 2\sqrt5\pm5 & 2\sqrt5\pm4 & 45\pm20\sqrt5 & 36\pm16\sqrt5\\
\pm10 & \pm2 & 2\sqrt5\pm10 & 2\sqrt5\pm2 & 120\pm40\sqrt5 & 24\pm8\sqrt5\\
\pm20 & \pm1 & 2\sqrt5\pm20 & 2\sqrt5\pm1 & 420\pm80\sqrt5 & 21\pm4\sqrt5\\
-----&-----&-----&-----&-----&-----\\
\end{array}$


รอบที่สี่

1. ลูกบาศก์ย่อยทั้งหมดที่สัมผัสผิวกับลูกบาศก์ย่อย อีก 4 ลูก หากไม่เป็นลูกบาศก์ที่มุมของลูกบาศก์ใหญ่ ก็เป็นลูกบาศก์ย่อยที่อยู่ตรงสันของลูกบาศก์ใหญ่
ดังนั้นมีลูกบาศก์ที่ต้องการหาอยู่ 8+12 x 3 = 44 ลูก

คุณ nongtum ช่วยดูรอบที่ 2 ข้อ 5 อีกทีครับ ทางกรรมการเฉลย $(45,180), (80,80), (180,45)$

สำหรับรอบที่ 4 ข้อ1 ตอบ 36 ลูกครับ ตรงมุม 8 ลูกสัมผัสเพียงแค่ 3 ด้านครับ
ส่วนคำตอบข้ออื่นผมจะไปเฉลยไว้ท้ายคำถามให้ ขอบคุณสำหรับแนวคิดครับ บางข้อเห็นแล้ว กระชับและสั้นดี