ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 06 มิถุนายน 2009, 15:21
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ผมชอบหลักการนี้มากๆ และขอเรียบเรียงให้ดูเข้าใจมากขึ้นนะครับ

ถ้าต้องการรู้ว่า a เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ สามารถทำได้โดยการนำเอาจำนวนเฉพาะ p ใดๆไปหาร a (โดยที่ $p^2\leqslant a$)
ถ้าไม่สามารถหารได้ลงตัว แล้วแสดงว่า a เป็นจำนวนเฉพาะ แต่ถ้าหารได้ลงตัวก็ไม่ใช่จำนวนเฉพาะครับ
ผมเล่นด้วยคนครับ ผมขอเรียบเรียงใหม่ได้แบบนี้ครับ
ถ้าต้องการรู้ว่า a เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ให้หาจำนวนเฉพาะ p ที่มากที่สุดมายกกำลังสองแล้ว น้อยกว่าหรือเท่ากับ a ( $p^2\leqslant a$)
ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะ จะได้ว่า ไม่มี $p_i$ ใดๆ ที่สามารหาร $a$ ลงตัว โดยที่ $p_i\leqslant p$ ($p_i$ คือจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ $p$)

ตัวอย่างเช่น 51 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ เราจะพบว่า 7 เป็นจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดที่ยกกำลังสองแล้วน้อยกว่า 51 $(7^2=49)$
แล้วจะได้ว่า $p_i $ คือ 2, 3,5 ,7 เราจะพบว่า 3 หาร 51 ลงตัว ดังนั้น 51 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้