ไม่เป็นตัวเดียวกันแน่นอน (แต่ท่านนิวตันบอกไว้ว่าค่าของ $W$ และ $f$ เท่ากันครับ)
เพราะมวลของทั้งสองสมการต่างกัน มวลจาก$f=ma$ เป็นมวลเฉื่อย แต่มวลจาก$W=mg$ เป็นมวลโน้มถ่วงครับ (ความแตกต่างระหว่างมวลทั้งสอง
http://www.vcharkarn.com/varticle/18227/2 )
ถ้าคุณมารบูรพาสนใจเรื่องแบบนี้ หนังสือกลศาสตร์(มัธยมศึกษาตอนต้น) ของ สอวน. น่าจะไม่พลาดจับจองเป็นเจ้าของน่ะครับ [เนื้อหาไม่ ม.ต้น แน่นอน
]