[กิตติ]

ได้ไอเดียจากคุณOnasdi
ผมกำลังเข้าป่าลึก เกือบไปโผล่พม่าแล้ว ดีนะได้คุณOnasdiมาเรียกไว้ก่อน
ผมให้$A= arcsin x$.....เพราะจะได้ง่ายตามโจทย์ถาม
$sinA=x ,\ cosA=\sqrt{1-x^2} $
$2sinAcosA=2x\sqrt{1-x^2}=sin2A$.....เราเขียนกลับให้อยู่ในรูป$arcsin$ได้ว่า
$2A= arcsin 2x\sqrt{1-x^2}$
ดังนั้นจากโจทย์เดิม$ 2arcsinx + arcsin (2x \sqrt{1-x^2}) =\dfrac{\pi }{3} $
จะกลายเป็น $2A+2A =\dfrac{\pi }{3}$
ดังนั้น$4A= \dfrac{\pi }{3}$
$A=\dfrac{\pi }{12}$
เนื่องจากนิยามของarcsinนั้นจำกัดให้ค่ามุมอยู่$[-\frac{\pi }{2} ,\frac{\pi }{2}]$
ดังนั้นจึงตอบว่า$arcsin x$ เท่ากับ $\dfrac{\pi }{12}$
ไปเที่ยวป่า กลับมาแล้วครับ
ช่วยดูหน่อยว่ายังหลงๆลืมๆอะไรอีกครับ