$\sin(\arcsin (1/5)) = 1/5$
$\sin(\arccos(1/5)) = \sqrt{24}/5 $
$\sin(\arctan(1/5)) = 1/\sqrt{26} $
$\sin(arccot(1/5)) = 5/\sqrt{26} $
เนื่องจาก $5/\sqrt{26} > \sqrt{24}/5 > 1/5 > 1/\sqrt{26}$ และ sin เป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วงที่เลือก
แสดงว่า $arccot(1/5) > \arccos(1/5) > \arcsin(1/5) > \arctan(1/5)$
-----------------------------------------------------------------
พิจารณา $arccot(1/5)$ กับ $\pi/5$
เนื่องจาก $\pi/5 < \pi/4$ และ sin เป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วงที่เลือก
แสดงว่า $\sin(\pi/5) < \sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$
จากที่ $\sin(arccot(1/5)) = 5/\sqrt{26} $
เนื่องจาก $5/\sqrt{26} > 1/\sqrt{2}$
แสดงว่า $\sin(arccot(1/5)) > \sin(\pi/5)$ และ sin เป็นฟังก์ชันเพิ่มในช่วงที่เลือก
จึงได้ว่า $arccot(1/5) > \pi/5$
สรุปได้ว่าค่าของ arccot(1/5) จึงมากสุด