#31 ทดเลขผิดไปบางจุดนะครับ
ส่วนที่เป็นกรณีทั่วไปก็น่าจะมองออกกันแล้วนะครับ ขอเก็บโจทย์เอาไว้ละกัน
ลุยโจทย์อินเวอร์สเซตสุดท้าย (สำหรับเนื้อหาระดับนี้ที่ผมมี) แทนดีกว่า โจทย์เซตนี้เป็นผลพลอยได้จาก Wolstenholme's Theroem ครับ
11.Wolstenholme's Theorem (ข้อคาดการณ์)
11.1) จากข้อ 9.1 ที่บอกว่า $p^2|a$ มีจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ทำให้ $p^3|a$ ด้วยหรือไม่???
11.2) จากข้อ 9.2 ที่บอกว่า $p|a$ มีจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ทำให้ $p^2|a$ ด้วยหรือไม่???
12.สำหรับจำนวนเฉพาะ $p \ge 5$ และจำนวนนับ $x,y$ ซึ่ง $(x,y)=1$ สอดคล้องกับ
$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{p}=\frac{x}{y}$$
พิสูจน์ว่า $px \equiv y \pmod{p^4}$
13.สำหรับจำนวนเฉพาะ $p \ge 5$ และจำนวนนับ $x,y$ ซึ่ง $(x,y)=1$ สอดคล้องกับ
$$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{p^2}=\frac{x}{y}$$
พิสูจน์ว่า $p^2x \equiv y \pmod{p^5}$
คราวนี้ใครจะต่อเรื่องอื่นก็เชิญได้นะครับ ก่อนที่อินเวอร์สมอดุโลจะฝังเข้าไปในหัวมากกว่านี้
