[หยินหยาง]

จากโจทย์จะได้
$x^2+y^2+2x-4y-6 = x^2+y^2-6x+2y+4$
จะได้ว่า $y =\frac{4}{3} x-\frac{5}{3}$
นำ $y$ ที่ได้จากข้างบนไปแทน ลงในสมการวงกลมใดก็ได้ ในที่นี้จะแทนในสมการนี้
$x^2+(\frac{4}{3} x-\frac{5}{3})^2+2x-4(\frac{4}{3} x-\frac{5}{3})-6 = 0$
จะหาค่าได้ว่า $ x = \frac{7 \pm 3\sqrt{2}} {5} $ แล้วนำไปหาค่า $y $จะได้ว่า
$ y = \frac{1 \pm 4\sqrt{2}} {5} $
ดังนั้นจะได้จุดตัด $(x,y)$ เนื่องจากจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง $y=x$ ซึ่งก็คือการหาระยะทางระหว่างจุดตัดของวงกลมกับจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือรัศมี
แล้วแ้ก้สมการจะได้ว่าจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด $(\frac{5}{7} ,\frac{5}{7})$
ต่อจากนั้นนำไปแทนค่าหารัศมีได้ $r^2 = \frac{134}{49}$
ดังนั้นสมการวงกลม คือ $ (x-\frac{5}{7})^2+(y-\frac{5}{7})^2 = \frac{134}{49}$
หวังว่าคงเข้าใจนะครับ