จาก a,b,c เป็นด้านของสามเหลี่ยม เพราะฉะนั้น
โดยโคชี $\sum_{cyc} {\sqrt {a^2+b^2-c^2}} = \sum_{cyc} {\sqrt {2bc \dot cosA }}
\leq \sqrt {(ab+bc+ca)(2cosA+2cosB+2cosC)}$
แต่โดย Jensen เราสามารถพิสูจน์ได้ง่ายว่า
$\sqrt {(ab+bc+ca)(2cosA+2cosB+2cosC)} \leq {a+b+c}$
__________________
เป็นมนุษย์สุดจะดิ้นเพียงกลิ่นปาก
จะได้ยากเป็นกลากเพราะปากเหม็น
|