[แม่ให้บุญมา]

ขอแสดงวิธีหาเศษข้อ 5 อีกวิธีอย่างละเอียดครับ บางคนอาจจะยังงงๆอยู่ และเพื่อแสดงว่าหาคำตอบได้หลายวิธีดังนี้
ให้ $M=81^6-9.27^7-9^{11}$ จงหาเศษที่ได้จากการหาร M ด้วย 100
$M=(3^4)^6-3^2.(3^3)^7-(3^2)^{11}$
$M=3^{24}-3^2.3^{21}-3^{22}$
$M=3^{24}-3^{23}-3^{22}$
$M=3^{22}(9-3-1)$
$M=5.3^{22}=5.3^2.(3^4)^5$
$M=45.81^5$
$M=45.(80+1)^5$
$M=45.(80+1)^5$
$M=45.(80^5+5.80^4+10.80^3+10.80^2+5.80+1)$
$\frac{M}{100} = 45.\frac{(80^5+5.80^4+10.80^3+10.80^2+5.80+1)}{100}$
$\frac{M}{100}$ ได้เศษ= 45.1=45