[M@gpie]

คุณ alongkorn นำโจทย์สนุกๆมาฝากเช่นเคยนะครับ
ก่อนอื่น จากการขี้โกงใช้เครื่องคิดเลขจิ้มมา ครับ พบว่า อสมการของคุณ alongkorn ต้องกลับด้านรึเปล่าครับ แหะๆ
พิจารณาอสมการ
\( (2 + 2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}} + (2 - 2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}} < 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \)
ซึ่งสามารถแสดงได้โดยใช้อสมการนี้เข้าช่วย \( (1+x)^n < 1+nx \)
นั่นคือ จาก \( (2 + 2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}} + (2 - 2^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{3}}
= 2^{\frac{1}{3}} ( 1 + 2^{ - \frac{2}{3}})^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{1}{3}} ( 1 - 2^{ - \frac{2}{3}})^{\frac{1}{3}}
< 2^{\frac{1}{3}} ( 1 + \frac{1}{3} 2^{ - \frac{2}{3}}) + 2^{\frac{1}{3}} ( 1 - \frac{1}{3} 2^{ - \frac{2}{3}}) = 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}}\)
ตามต้องการคร้าบบบ