อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured
--
ขอวิธีทำข้อ 16 19 23 24 25 และตอนที่สามทั้งหมดเลยครับ
ผมอยากรู้วิธีครับไม่แน่ใจคำตอบ
|
ข้อ 16 ก้อ take log 2 ข้าง ก็ออกแล้วคับ . .
ข้อ 19 ก้อ คล้ายๆ แก้สมการ 2 ตัวแปร อะคับ ได้
$\sum a_{2n} = 2700$
$\sum a_{2n-1} = 2675$
ก้อใช้เรื่อง ลำดับอนุกรมช่วยอีกนิดหน่อย
$\sum_{n = 1}^{100}$ $a_{2n}$ + $\sum_{n = 1}^{100}$ $a_{2n-1} = 5375$ >> (โจทย์กำหนด)
$\sum_{n = 1}^{200}$ $a_n = 5375$ นั่นเอง ใช้สูตร เลขคณิต แก้ได้ว่า $200a_1 + 19900d = 5375$ ...(1)
และจาก $\sum a_{2n} = 2700$ ใช้สูตร เลขคณิต โดย a_1 ที่แทนในสูตร เป็น $a_2 = a_1 + d$ และ d ที่แทนในสูตร เป็น 2d และ n = 100 จะได้ว่า $200a_1 +20000d = 5400$ ...(2)
ก้อจะแก้ได้ว่า $a_1 = 2 d = 0.25$ ก้อแก้หา $a_n = 300$ ได้แล้วคับ (n = 1193)
ข้อ 23
เอ่อ ข้อนี้ผม prove ไม่ค่อยเก่ง น่ะคับ แต่ผมว่า ต้องแบ่ง 2 กรณี คือ
I สีต่างหมด ผมว่ามันเรียงแบบ วงกลมนะ ได้ 3! = 6 วิธี
II สีซ้ำ 1 สี ได้ $\binom{4}{1} \binom{3}{2} = 12$ วิธี 4C1 คือ เลือกสีที่ซ้ำ 3C2 คือ เลือกมาอีก 2 สี มาลงช่องที่เหลือ ที่ไม่ต้องสลับอีกเพราะจัดแบบ วงกลม
ได้รวมเป็น 18 วิธีอะคับ
ข้อ 24
อ่านโจทย์ดีๆคับ x และ y เป็นจำนวน
เต็มบวก
จะได้ว่า จุดที่ทำให้สูงสุด เป็น จุด(1,14) คับ (ไม่ใช่จุด (0,15) เพราะ $x\not\ni I^+$
ดังนั้น $P_{max} = 41$
ข้อ 25
ไม่ต้องคิดมากหรอกคับ เดาไปเถอะว่า xบาร์ = 2554 (จิงๆนะ แต่ผมไม่รุ้ว่าพิสูจน์ไง น่าจะเกี่ยวกับ $\sum (x_i - xบาร์)^2$ น้อยสุดอะคับ เหมือน จุดต่ำสุดของพาราโบลาอะไรทำนองนั้น)
ก้อแทนค่าหาเอา ได้ $\sum (x_i - 2554)^2 = 24N$ ก้อจะได้ว่า $S.D. = \sqrt{24}$