[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

3. จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับ $\sqrt{-3x^2+18x+47} + \sqrt{-5x^2+30x-41}=\sqrt{x^2-6x+109}$

ข้อ 3. ผมขอเปลี่ยนโจทย์เป็นแบบนี้ครับ ไม่งั้นจะไม่สวย

$\sqrt{-3x^2+18x+37} + \sqrt{-5x^2+30x-41}=\sqrt{x^2-6x+109}$

solution

$\sqrt{-3x^2+18x+37} = \sqrt{-3(x-3)^2+64} \le 8$

$\sqrt{-5x^2+30x-41} = \sqrt{-5(x-3)^2 + 4} \le 2$

$\sqrt{x^2-6x+109} = \sqrt{(x-3)^2+100} \ge 10$

ดังนั้นสมการเป็นจริงเมื่อ $x = 3$