จาก
\sqrt{x\pm 2\sqrt{y} } = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}
เมื่อ x=a+b และ y=ab
เนื่องจาก
\sqrt{17-4\sqrt{15}} =\sqrt{17-2\sqrt{60}}
จะได้ a=12 , b = 5 ดังนั้น
\sqrt{17-4\sqrt{15}} =\sqrt{12}-\sqrt{5}
จาก
\sqrt{4+\sqrt{5}+\sqrt{17-4\sqrt{15}} } = \sqrt{4+\sqrt{5}+\sqrt{12}-\sqrt{5}}}
= \sqrt{4+\sqrt{5}+2\sqrt{3}-\sqrt{5}}
= \sqrt{4+2\sqrt{3}}
จาก \sqrt{4+2\sqrt{3}} จะได้ a=3 ,b= 1
\sqrt{4+2\sqrt{3}} =\sqrt{3}+1
