อ้างอิง:
|
1. เราจะเรียกจำนวนนับ n ใด ๆ ว่าเป็น "จำนวนฮ่า ๆ" ก็ต่อเมื่อ กำลังสามของจำนวนดังกล่าวลบด้วย 1 มีค่าเป็นพหุคูณของ 5 จงหาว่าจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 2555 มี "จำนวนฮ่า ๆ" ทั้งหมดกี่จำนวน
|
การจะหารด้วย 5 ลงตัว ก็แปลว่า จำนวนฮาๆ ยกกำลังสาม ลบด้วย 1 แล้ว ต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 6
นั่นคือ ยกกำลังสามแล้วต้องลงท้ายด้วย 6 หรือ 1
ลงท้ายด้วย 6
$6^3 -1 = 215 \ $ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้น 6 เป็นจำนวนนับตัวแรกที่เป็นจำนวนฮา
1 ถึง 2555 ที่ลงท้ายด้วย 6 มี 255 จำนวน
ลงท้ายด้วย 1
ตัวแรกคือ 11
$11^3 - 1 = 1331-1 = 1330 \ $ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้น 11 เป็นจำนวนนับตัวที่สองที่เป็นจำนวนฮา
1 ถึง 2555 ที่ลงท้ายด้วย 1 มี 255 จำนวน
รวม 255+255 = 510 จำนวน
หมายเหตุ
$1^3 - 1 = 0 \ $หารด้วย 5 เหลือเศษ 0 ถือว่า หารด้วย 5 ลงตัวหรือเปล่า ถือเป็นพหุคูณของ 5 ไหม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)