อ้างอิง:
|
4. จงหาว่าจำนวนห้าหลักที่หารด้วย 9 ลงตัว และมีเลขโดด ‘9’ อย่างน้อย 1 ตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน (หลักหมื่นห้ามเป็นศูนย์)
|
กรณี หลักหมื่นเป็น 9
9 _ _ _ _
จำนวนตั้งแต่ 90000-99999 หาร 9 ลง 11111-10000+1 =
1112 จำนวน
กรณี หลักหมื่นไม่เป็น 9 จำนวนตั้งแต่ 10000-89999 หาร 9 ลง 9999-1111=
8888 จำนวน
แต่ในบรรดาจำนวนนั้นไม่มี 9 เลยกี่จำนวน
_ _ _ _ _
8x9x9x9x1=
5832 จำนวน;
หลักหน่วยให้เป็น 1 เพราะ เช่นในบรรดาจำนวนขึ้นต้นด้วย abcd_ (หลักหน่วยไม่เป็น 9)
มีวิธีสร้างเลขได้ 9 จำนวนซึ่งเรียงกัน แต่ในบรรดาจำนวนนั้นจะมีเพียง 1 จำนวนที่หาร 9 ลงตัว
จึงตอบ 1112+8888-5832=
4168 จำนวน ตามนี้ครับ