ขอลงคอมบินะครับ
1. มีนักเรียน n คน ซึ่งทุกคนมีความสูงต่างกันหมด ยืนเข้าแถวคละกันโดยไม่คำนึงถึงความสูง โดยครูจะแจกบอลสีแดงและน้ำเงินให้นักเรียนทุกคนโดยแต่ละคน
จะได้รับจำนวนบอลสีแดงเท่ากับจำนวนนักเรียนที่ยืนอยู่ข้างหน้าและเตี้ยกว่าตน และจะได้รับจำนวนบอลสีน้ำเงินเท่ากับจำนวนนักเรียนที่อยู่ข้างหลังและสูงกว่าตน
จงแสดงว่าเมื่อนับจำนวนบอลทั้งสองสีแล้ว จะมีจำนวนเท่ากัน
2.ให้ x เป็นจำนวนอตรรกยะ จงแสดงว่ามีจำนวนเต็ม m,n ซึ่ง $\dfrac{1}{2555} < mx+n < \dfrac{1}{2012}$
3.ระบายสีทุกด้านและเส้นทะแยงมุมของรูป 12 เหลี่ยมด้วยสีที่มีอยู่ทั้งหมด 12 สี เป็นไปได้หรือไม่ที่ทุก 3 สีใดๆจะมีสามเหลี่ยมที่เชื่อมด้วยสีดังกล่าว 3 รูป
|