อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Eacary
1. $$\frac{a^{-1} + b ^{-1}}{a^{-1} - b^{-1}}$$
|
\[
\frac{{a^{ - 1} + b^{ - 1} }}{{a^{ - 1} - b^{ - 1} }} = \frac{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}}{{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}} = \frac{{\frac{{b + a}}{{ab}}}}{{\frac{{b - a}}{{ab}}}} = \left( {\frac{{b + a}}{{ab}}} \right)\left( {\frac{{ab}}{{b - a}}} \right) = \frac{{b + a}}{{b - a}}
\]
เมื่อ $a$ และ $b\not= 0$
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Eacary
2. $$\frac{a^{-2} - b^{-2}}{a^{-1} - b^{-1}}$$
|
\[
\frac{{a^{ - 2} - b^{ - 2} }}{{a^{ - 1} - b^{ - 1} }} = \frac{{\left( {a^{ - 1} - b^{ - 1} } \right)\left( {a^{ - 1} + b^{ - 1} } \right)}}{{a^{ - 1} - b^{ - 1} }} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{{b + a}}{{ab}}
\]
เมื่อ $a$ และ $b\not= 0$