ให้ incircle สัมผัส BC ที่ F ,ลาก FE ตัด incircle again ที่ X
จะ prove FX bisects ฺ$B\hat{X}C $ ก็เพียงพอ (หลังจากนั้นจะได้ X เป็น common point ของ 2 วง และเป็นจุดสัมผัสร่วมด้วย ซึ่ง easy to prove)
ลาก diameter FF' of incircle ต่อ XF' ตัด BC ที่ Z
ถ้า prove ZBFC harmonic จะได้สิ่งที่ต้องการ ทันที
นั่นคือ เทียบเท่ากับ prove ว่า polar of A (wrt. incircle) ผ่าน Z (Not hard to prove why equivalent)
เนื่องจาก FF' ขนานส่วนสูง AD ดังนั้น F(F'AED) forms harmonic pencil
ลาก AF ตัด incircle again ที่ W ดังนั้น WXF'D เป็น harmonic quad
แต่ XF' ผ่าน Z และ ZD สัมผัส incircle ดังนั้น ZW สัมผัส incircle
นั่นคือ polar of Z คือ WF ซึ่งผ่าน A , Done !