1. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 49 หน่วย แนบในวงกลม P จุด Q เป็นจุดบนส่วนโค้งน้อย BC
ถ้า BQ=21 หน่วย จงหาระยะ CQ และ AQ
2. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 27 หน่วย ให้จุด I เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุม ภายในรูปสามเหลี่ยม ABC
จงหาระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด I ไปยังด้าน AB
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านล่ะ 432 หน่วย
ที่จุด C กางวงเวียนรัศมี 432 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด D กางวงเวียนรัศมี 432 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ให้ E เป็นจุดตัดของส่วนโค้งทั้งสอง และ E อยู่ภายในสี่เหลี่ยม ABCD
จงหารัศมีของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดซึ่งสามารถบรรจุอยู่ในส่วนที่ปิดล้อมด้วย ส่วนโค้งน้อย EA , ส่วนโค้งน้อย EB และ AB
4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านล่ะ 3456 หน่วย
ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด C กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด D กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ให้ P,Q,R,S แทนจุดตัดกันของส่วนโค้งที่ตัดกันในสี่เหลี่ยม ABCD
จงหาพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถแนบในสี่เหลี่ยม PQRS ได้
5. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCZ มี AB= 12 หน่วย , BC= 8หน่วย
จุด D,E เป็นจุดบน AB ซึ่ง AD=DE=EB จุด F,G เป็นจุดบน CZ ซึ่ง CF=FG=GZ
สร้างวงกลมสี่วงที่มีรัศมี 4 หน่วยมีจุดศูนย์กลางที่ D,E,F,G ตามลำดับ
จงหาพื้นที่ของส่วนที่ปิดล้อมด้วยส่วนโค้งน้อยของวงกลมทั้งสี่
6. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่ง
มีจุด I และ จุด O เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุม และจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของสามเหลี่ยม ABC ตามลำดับ
ถ้าระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด I ไปยังด้าน AB เป็น 644 หน่วย และระยะ OA=1369 หน่วย
แล้วระยะห่างระหว่างจุด I กับ จุด O เป็นเท่าไร
เอาเรื่องมุมซักข้อ เผื่อออก
7. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB=AC จุด D เป็นจุดภายนอกซึ่งทำให้ มุม ADB กาง 70 องศา
และมุม BDC กาง 55 องศา จงหาขนาดของมุม BAC ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
7 ข้อก่อนครับ
ปล. หวังว่าคงไม่ง่ายเกินไป
แต่คงไม่