[LightLucifer]

เอาไหม่ๆครับ
คราวนี้คิดว่าได้จริงๆแล้ว

คือตอนแรกพิจรณา ว่า 43 หาร (a+41b)ลงตัว ผมเลยให้ x เป็นผลลัพท์จากการหาร (a+41b) ด้วย 43 นะครับ
ทำแบบเดียวกันกับอีกสมการจะได้ว่า
43X=(a+41b)---------(1)
41Y=(b+43a)---------(2)
จากตรงนี้ถ้าเราลองแทนค่าb ในสมการแรกดู เราจะเห็นว่า b=2a ตอนนี้เราได้สมการ b=2a มาเป็นพวกแล้ว ดูจากสมการที่2 เราจะเห็นว่า a และ b ต่างก็มา 41 เป็นตัวประกอบ เราก็ลองแทนค่า b= 41 ดู แล้วจะได้ว่า a= 82
ลองแทนค่าดูใน (2) จะได้
41Y= 41+(43x82)
41Y= 41+(86x41)
41Y= 41(87)
Y=87
จะเห็นใด้ว่า 41 หาร ลงตัว
คราวนี้ลองแทน ใน (1) ดู
43X= 82+(41x41)
43X= (41x2)+(41x41)
43X= 41(43)
X=41
จะเห็นใด้เหมือนกันว่า 43 ก็หารลงตัว
และเนื่องจากว่า ค่าผลลัพท์ที่เกิดจากการหาร (XและY) เป็นจำนวนเฉพาะ
ดังนั้น a= 82 b= 41 เป็นจำนวนที่ต่ำที่สุดแล้ว
ดังนั้น a+b= 123
---------------------------------------จบ-----------------------------------------------