[artty60]

ข้อ2 น่าจะเฉลยผิดนะครับ เพราะถ้า $A\ast B=49\rightarrow A=B=98$ แต่โจทย์บอก $A\not= B$

โจทย์ให้ $A\ast B=\frac{AB}{A+B}$ โดย $A,B\in N$ และ $1\leqslant A,B\leqslant 99$

จะได้ $A=\frac{nB}{B-n}...........(1)$

$n_{max}=B-1$ แทนค่าใน $(1)$ จะได้ $A=(B-1)B$

โดย $B\leqslant 10$ จึงทำให้ A เป็นไปตามเงื่อนไขโจทย์

$n_{max}\leftrightarrow B_{max},\therefore n_{max}=10-1=9$

ตรวจสอบแทน B=10 จะได้ $A=10\times 9=90$ และ $A\ast B=\frac{90\times 10}{90+10}=9$ เป็นจริงตามเงื่อนไขโจทย์

ปล. เอ๊ะ!หรือผมเข้าใจผิด