จะว่าไปก็ยังมีโจทย์หลอกเด็กให้มึนหัว ซึ่งยังเป็นลูกเล่นเดิมเหมือนปีก่อนๆครับ นั่นคือ ข้อ 29
มีตะกร้า 2 ใบ ใบแรกมีลูกบอล w, w, b ใบสองมีลูกบอล w, b, b (w=สีขาว b=สีดำ)
สุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกจากใบแรกใส่ใบที่สอง หลังจากนั้นสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกจากใบที่สองใส่กลับใบแรก
จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อทำเช่นนี้แล้วจำนวนลูกบอลแต่ละสีในตะกร้าแต่ละใบมีจำนวนเท่าเดิม
วาดแผนภาพในการหยิบแต่ละครั้ง
$$\bullet \cases{w & \cases{w(*) \cr w(*) \cr b \cr b} \cr w & \cases{w(*) \cr w(*) \cr b \cr b} \cr b & \cases{w \cr b(**) \cr b(**) \cr b(**)}} $$
โดยหลักแรกคือการหยิบลูกบอลจากกล่ิองแรกใส่กล่องสอง หลักที่สองคือกาหยิบจากกล่องสองใส่กล่องแรก
ถ้าหลักแรกเป็น $w$ แสดงว่าในกล่องที่เหลือมี $w,b$
วิธีที่เราต้องการคือได้ $w$ คืนมา ซึ่งก็คือวิธีที่ทำเครื่องหมาย $(*)$ ไว้
ในทำนองเดียวกับ $b$ ที่ทำเครื่องหมาย $(**)$ ไว้
ความน่าจะเป็นจึงเท่ากับ $\frac{7}{12}$