อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ผมไม่ค่อยเทพเท่าคุณgonแต่ค่อยๆแยกแยะได้แบบนี้ครับ
จาก $8a^2-3b^2+5c^2+16d^2-10ab+42cd+18a+22b-2c-54d=42$
$(8a^2-10ab-3b^2)+(5c^2+42cd+16d^2)+18a+22b-2c-54d=42$
$(4a+b)(2a-3b)+(5c+2d)(c+8d)+18a+22b-2c-54d=42$
ให้สมมติว่า $m(4a+b)+n(2a-3b)=18a+22b$
ดังนั้น $4m+2n=18...(1),m-3n=22...(2)$แก้ระบบสมการได้ $m=7,n=-5$
ทำนองเดียวกันให้สมมติว่า $x(5c+2d)+y(c+8d)=-2c-54d$
ดังนั้น $5x+y=-2...(1),2x+8y=-54...(2)$แก้ระบบสมการได้ $x=1,y=-7$
จะได้ว่า $(4a+b)(2a-3b)+(5c+2d)(c+8d)+7(4a+b)-5(2a-3b)+(5c+2d)-7(c+8d)=42$
$(4a+b)(2a-3b)+7(4a+b)-5(2a-3b)+(5c+2d)(c+8d)+(5c+2d)-7(c+8d)=42$
$(4a+b)(2a-3b+7)-5(2a-3b)+(5c+2d)(c+8d+1)-7(c+8d)=42$
$(4a+b)(2a-3b+7)-5(2a-3b+7)+(5c+2d)(c+8d+1)-7(c+8d+1)=42-35-7$
$(4a+b-5)(2a-3b+7)+(5c+2d-7)(c+8d+1)=42-35-7$
$(4a+b-5)(2a-3b+7)+(5c+2d-7)(c+8d+1)=0$
อีกสมการก็ค่อยๆทำไปครับ ตาลายมากๆ
|
ขอบคุณมากๆครับความรู้ใหม่ จากพื้นฐานเลย คล้ายๆ xy-x-y-1=0 เลย แต่อันนี้ประยุกต์ได้เจ๋งมากครับบบบ
