อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
เติมโจทย์ครับ เป็นข้อสอบของ Shortlist TMO9 mWIT
$x,y,z>0$ Prove that $$\sum_{cyc} \Big(\frac{6xyz}{x+y}+z\sqrt{x^2-xy+y^2}\Big)\le 4(xy+yz+zx)$$
|
หารอสมการทั้งสองข้างด้วย $xyz$ แล้วพิสูจน์ว่า $\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{6}{x+y}\ge \frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{xy}$