อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cracker007
1) ถ้า $1+\frac{5^m}{1+5^m}+\frac{5^{2m}}{1+5^{2m}}+...+\frac{5^{nm}}{1+5^{nm}}+...$ = $626$
จงหาค่าของ $1+5+5^2+5^3+...+5^m$
|
ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวก(ซึ่งจากที่เขียนมาในคำถามก็ควรเป็นเต็มบวก ไม่งั้น $1+5+5^2+5^3+...+5^m$ ก็ไม่มีความหมาย)
อนุกรมอนันต์ $1+\frac{5^m}{1+5^m}+\frac{5^{2m}}{1+5^{2m}}+...+\frac{5^{nm}}{1+5^{nm}}+...$ อันนี้ลู่ออกครับ เพราะ $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{5^{nm}}{1+5^{nm}} =1 \not= 0$ (หมายความว่า พจน์ที่มีค่าเข้าใกล้ 1 แต่ละพจน์ บวกกันไปเรื่อยๆมันก็วิ่งไปเกิน 626 แน่นอน)
ส่วนข้อ 4 เซตนี้คือ นิยามแบบ locus line ของสมการ hyperbola ลองไปหาข้อมูลเพิ่มดูนะครับ