[ราชาสมการ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ใช่ครับแสดง FULL SOLN แล้วตั้งต่อไปเลย

เฮ้อ เงียบตลอดเลยครับ กระทู้นี้
$\frac{a-b}{c} +\frac{b-c}{a} +\frac{c-a}{b} = \frac{-(a-b)(b-c)(c-a)}{abc} $
จากการกระจายถึก
ให้ $b-c = x ,c-a = y ,a-b = z$
เราจะได้ว่า $ a= \frac{y-z}{-3}, b=\frac{z-x}{-3} , c=\frac{x-y}{-3} $
ดังนั้น
$\frac{a}{b-c}+ \frac{b}{c-a} +\frac{c}{a-b}= \frac{1}{-3} (\frac{x-y}{z} \frac{y-z}{x} \frac{z-x}{y} ) $
จัดรูปได้เป็น $\frac{(-3c)(-3a)(-3b)}{3(a-b)(b-c)(c-a)} $
คูณกัน ตอบ 9 ครับ เหนื่อยมาก

ขอตั้งโจทย์ต่อละกันนะครับ
$\frac{x^{2}-2}{1} +\frac{x^{2}-3}{2} +\frac{x^{2}-4}{3} +...+\frac{x^{2}-2011}{2010} = -2010$
จงหาค่า$ x^{2}+2012$