ข้อที่ 1 ตอนที่ 1
Credit : Prach
$$(b-c)^2\geq 0$$
$$b^2+c^2\geq 2bc$$
จาก $b^2+c^2+bc-6a+6=0$ จะได้
$$b^2+c^2=-bc+6a-6\geq 2bc$$
นั่นคือ $$2a-2\geq bc\qquad ...(1)$$
จาก $a^2-bc-8a+7=0$ จะได้ $bc=a^2-8a+7$
นำไปแทนใน $(1)$ ได้ $$2a-2\geq a^2-8a+7$$
$$a^2-10a+9\leq 0$$
$$(a-9)(a-1)\leq 0$$
$$a \in [1,9]\qquad ค.$$
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
|