อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18
ผลบวกของรากทั้งหมดของสมการ $log_3(3^{\frac{1}{x}}+27) = log_34+1+\frac{1}{2x})$
เท่ากับเท่าใด
|
$\log_3(3^{\frac{1}{x}}+27)=\log_34+\log_33+\frac{1}{2x}$
$\log_3(3^{\frac{1}{x}}+27)=\log_312+\frac{1}{2x}$
$\log_3\frac{(3^{\frac{1}{x}}+27)}{12}=\frac{1}{2x}$
$3^{\frac{1}{2x}}=\frac{(3^{\frac{1}{x}}+27)}{12}$
$12\cdot 3^{\frac{1}{2x}}=3^{\frac{1}{2x}}+27$
$(3^{\frac{1}{2x}}-3)(3^{\frac{1}{2x}}-9)=0$
$\therefore x=\frac{1}{2},\frac{1}{4}$
ผลรวมของคำตอบคือ $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
