หัวข้อ: Algebra Marathon
ดูหนึ่งข้อความ
  #27  
Old 20 ธันวาคม 2005, 05:40
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Punk:
8. Show that the system
\[
x^2+\varepsilon x+2yz=zx,\quad y^2+\varepsilon y+2zx=xy,\quad z^2+\varepsilon z+2xy=yz
\]
has a unique solution for any parameter \(\varepsilon\neq0\).
ข้อความข้างบนไม่เป็นจริงครับ เพราะถ้า \(\varepsilon\ne0\) แล้วระบบสมการจะมีอย่างน้อย 2 คำตอบคือ \(x=y=z=0\) และ \(x=y=z=-\varepsilon/2\)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้