[กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย]

เหมือนจะได้$ \frac{-1}{6} $
แต่วิธีทำผมเป็น l'hospital สงสัยจะไม่ตรงจุดประสงค์นะครับ
แต่ผมเคยเห็นหนังสือเล่มนึงครับ
ใช้การแปลงฟังก์ชันด้วยอนุกรมเทย์เลอร์
$sinx= x-\frac{x^3}{6} +\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+...$
$cosx= 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+...$
ดังนั้น $\dfrac{sinx-x}{x^3}=\frac{-1}{6}+\frac{x^2}{120}-\frac{x^4}{5040}+...$
เมื่อ x เข้าใกล้ศูนย์ $\dfrac{sinx-x}{x^3}$ เข้าใกล้ $ \frac{-1}{6} $
และ $cos^5x$ เข้าใกล้ 1
จึงตอบ $ \frac{-1}{6}$ ครับ