ผมคิดว่าแทนที่จะจำสูตรของทั้งสี่กรณี ให้ใช้หลักการคูณพลิกแพลงไปตามสถานการณ์ดีกว่านะครับ
ผมจะตอบแต่กรณีที่ง่ายที่สุด
3.ของต่างกัน กล่องต่างกัน
การจัดสิ่งของที่แตกต่างกัน $R$ สิ่งลงในกล่องที่แตกต่างกัน $N$ กล่อง จะให้รูปแบบผลลัพธ์ $N^R$ วิธี ใช้หลักการคูณ จะเห็นว่านี่เป็นกระบวนการเลือก $R$ ขั้นตอนโดยที่
ขั้นตอนที่ $1$ เลือกสิ่งของใส่กล่องได้ $N$ กล่อง
ขั้นตอนที่ $2$ เลือกสิ่งของใส่กล่องได้ $N$ กล่อง
...
ขั้นตอนที่ $R$ เลือกสิ่งของใส่กล่องได้ $N$ กล่อง
ดังนั้นรูปแบบทางเลือกที่เป็นไปได้คือ $N$ คูณกัน $R$ ตัว นั่นคือ $N^R$ วิธี