ข้อ 25. จากรูป
หาระยะ AV และ BV จากจุดตัดบนแกน y และแกน x ของเส้นตรง 3x-4y+5=0
แทน x=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ y=5/4 ดังนั้น $AV=\frac{5}{4}$
แทน y=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ x=-5/3 ดังนั้น $BV=\frac{5}{3}$
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยม AVB จะได้ $AB=\frac{25}{12}$
เนื่องจาก $\Delta ACV \sim \Delta AVB$
$\frac{AV}{AB}=\frac{VC}{BV}$
$VC=\frac{(AV)(BV)}{AB}=1$
เนื่องจาก $VC = VF$
ดังนั้น $VF=1$
เนื่องจาก $\Delta AVB \sim \Delta FDV$
$\frac{AV}{FD}=\frac{BV}{VD}=\frac{AB}{FV}$
$FD=\frac{(FV)(AV)}{AB}=\frac{3}{5}$
$VD=\frac{(FV)(BV)}{AB}=\frac{4}{5}$
ดังนั้น คู่อันดับ $F(a,b)=F(\frac{3}{5},-\frac{4}{5})$
$5(a-b)=5(\frac{3}{5}+\frac{4}{5})=7$ ครับผม
|