ในเว็บนี้ ตอนนี้เหลือเราแค่สองคนนะคุณ JSompis
มาลุยด้วยกัน
ผมลองทำดูก่อน อาจยังไม่เสร็จ แต่น่าจะเห็นแนวทาง
$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{5\times 6}+\ldots +\frac{1}{2549\times 2550}=k$
$(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+\ldots+(\frac{1}{2549}-\frac{1}{2550}) = k$
$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2550})=k$
$(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2549})- \frac{1}{2}(1 +\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1275})=k$ ...............(*)
$\frac{1275}{1276}+\frac{1276}{1277}+\frac{1277}{1278}+\ldots +\frac{2548}{2549} $
$= (1 - \frac{1}{1276}) + (1 - \frac{1}{1277}) + (1 - \frac{1}{1278}) + ... + (1 - \frac{1}{2549})$
$= 1274 - ( \frac{1}{1276} + \frac{1}{1277} + \frac{1}{1278} + ...+ \frac{1}{2549})$
ไปกินข้าวก่อน คุณJSompis จะทำต่อก็ได้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)