การแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส อธิบายแบบนี้รู้เรื่องมั้ยครับ
การแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส อธิบายแบบนี้รู้เรื่องมั้ยครับ
พอดีว่าจะเขียนการ์ตูนส่งครูครับ
แต่ไม่รู้ อธิบายแบบนี้ รู้เรื่องรึเปล่า
___________________________________________________________
วิธีแก้สมการเชิงเส้นโดยใช้อินเวอร์ส
จะทำได้โดย พิจารณาระบบสมการเชิงเส้นแล้วนำสมการเชิงเส้นที่มีมาเขียนเป็นสมการ เมทริกซ์ แล้วหาอินเวอร์ส
จากนั้นจึงนำอินเวอร์สที่ได้ มาคูณทั้ง2ข้าง จึงจะได้คำตอบ
เช่น
$x+y = 3$
$2x-3y = -4$
เขียนเป็นสมการได้
$\bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}\bmatrix{x \\ y} = \bmatrix{3 \\ -4}$ ..............(1)
เนื่องจาก $\vmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3} = -5$ ฉะนั้น $\bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}$
มีตัวผกผันคือ $\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1}$
จากสมการ (1) เมื่อคูณด้านซ้ายด้วย $\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1}$ จะได้
$\frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1} \bmatrix{1 & 1 \\ 2 & -3}\bmatrix{x \\ y} = \frac{1}{-5}\bmatrix{-3 & -1 \\ -2 & 1} \bmatrix{3 \\ -4} $
$\bmatrix{x \\ y} = \frac{1}{5}\bmatrix{-9+4 \\ -6-4}$
$\bmatrix{x \\ y} = \bmatrix{1 \\ 2} $
$x = 1$
$y = 2$
|