หัวข้อ: TMO12
ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 14 เมษายน 2016, 17:04
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

คือเส้นลวดจะมีทั้งหมด $2016^2/ 2$ เส้นถูกไหมครับ

แล้วมันก็จะมี 2 ประเภท คือที่วางตัวในแนวนอน กับประเกทที่วางตัวในแนวตั้ง

โดยหลักรังนกพิราบ จะต้องมีเส้นลวดประเภทเดียวกัน $2016^2/4$ เส้น

โดยไม่เสียนัยทั่วไป สมมติว่ามีเส้นลวดที่วางตัวในแนวนอนอย่างน้อย $2016^2/4$ เส้น

เรามีเส้นดิ่งทั้งหมด 2015 เส้น และเส้นลวดที่วางตัวในแนวนอนจะต้องผ่าน 1 ใน 2015 เส้นนี้

โดยหลักรังนกพิราบอีกครั้ง จะมีเส้นดิ่งอย่างน้อย 1 เส้นที่ผ่านลวด $\left\lceil\dfrac{2016^2}{4\cdot 2015}\right\rceil=505$ เส้น ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้