อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-
129. กำหนดให้ $ 0< x < \pi$ จงหาค่าต่ำสุุดของ
$$\frac{9x^2\sin^2{x}+4}{x\sin{x}}$$
|
ค่าของ $xsinx > 0$ เสมอ เมื่อ $ 0< x < \pi$
$$\frac{9x^2\sin^2{x}+4}{x\sin{x}} = 9xsinx + \frac{4}{xsinx} \geqslant 2\sqrt{9xsinx \times \frac{4}{xsinx}} = 12$$
ดังนั้นค่าต่ำสุดเป็น 12 (จากอสมการ AM-GM)