[Slow_Math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-

112. กำหนดสามเหลี่ยม $ABC$ ที่มีคุณสมบัติ $6\sin{A} = 4\sin{B} = 3\sin{C}$ จงหา $\cos{C}$

กฎของ $\sin$

$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C} $

$6\sin A = 3\sin C$ จะได้ว่า $a=\dfrac{c}{2}$

$4\sin B = 3\sin C$ จะได้ว่า $b=\dfrac{3c}{4}$

กฎของ $\cos$ จะได้ว่า

$c^2=\dfrac{c^2}{4}+\dfrac{9c^2}{16}-\dfrac{3}{4}c^2\cos C$
$\cos C = \dfrac{1}{4}$