[StrikeFreedom]

พอดีว่าผมนั่งคิดยังไงมันก็ตันอ่ะครับไม่รู้จะไปยังไงดี รบกวนขอให้พี่ๆช่วยหน่อยนะครับ
หรือจะลองใบ้ๆให้ผมก่อนก็ได้

$1.กำหนด f เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม ถ้า f(13)=f(31)=0$
แล้ว ค่าในข้อใดต่อไปนี้คือค่าที่เป็นไปได้ของ $f(20)$

ก.$103$
ข.$1001$
ค.$2013$
ง.$2556$
จ.$3113$
_________________________________________________________

2.กำหนด $a=2^{{3}^{4}}$ และ $ิb=2^{{4}^{3}}$

ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะห้าหลัก ซึ่งหาร $a+b$ ลงตัว แล้ว

$p$ มีค่าเท่ากับเท่าใด
_________________________________________________________

3.กำหนด $f$ เป็นฟังก์ชันจากเซตของจำนวนเต็มบวกไปเซตของจำนวนเต็มบวกซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไข

$f(n+2)=f(n+1)+f(n)$ สำหรับทุกค่าของจำนวนเต็มบวก $n$

ถ้า $f(10)=2013$ แล้ว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ $f(2)$ เท่ากับเท่าใด