อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bossktt
x,yเป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากันศุนย์ ถ้า
($\sqrt{x^2+2013}$-x)($\sqrt{y^2+2013}$-y) = 2013 แล้วจงหาค่าของ $\frac{2013x+y}{5x+y}$
|
อีกวิธี ใช้ความรู้เรื่องพหุนามสมมาตรก็ได้ครับ ข้างซ้ายของสมการโจทย์มีสมมาตร
หมายความว่าถ้า $(x,y)$ เป็นคำตอบ $(y,x)$ ต้องเป็นคำตอบด้วย
มันจะบังคับว่า $\frac{2013x+y}{5x+y}=\frac{2013y+x}{5y+x}$ ซึ่งมันจะได้ $x^2=y^2$ ครับ
ส่วนข้อ 35 ที่ถกเถียงกันว่าตอบเท่าไร ผมอยากให้ลองมองแบบนี้นะ
มีสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่รูปนึง มุมที่ฐานจั่วเป็น 80,80 มุมยอดเป็น 20
จากมุมยอดที่ว่านี้เราหมุน $AC$ ไปทางขวา ออกมา 10 องศา
แล้วต่อ BC ไปตัด $AC$ ที่หมุนออกมาที่ $D'$ จะเห็นว่า $AD'B$ เป็น 70 องศา
แต่ที่โจทย์ถามที่จุด $D$ ที่อยู่บนเส้นตรง $AD'$ ซึ่งเป็นอะไรก็ได้ จะเป็น 80 90 ก็ได้
ยังไงผมขอดูวิธีทำของคนที่ตอบ 70,80 ได้ไหมครับ
