อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Phudis
อันที่2 ผมให้$x+x^2+....+x^{10}=a$
$x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
$a=4b \rightarrow a+b=5b$
$2(x+x^3+x^5+...+x^9)=5(x-x^2+x^3-...-x^{10})$
$5(x^2+x^4+...+x^{10})-3(x+x^3+....+x^9)=0$
$x(5x-3)(x+x^3+...+x^9)=0$
$x^2(5x-3)(x^8+x^6+...+1)=0$
แต่ว่า $x\not=0$และ $(x^8+x^6+...+1)>0$
$\therefore 5x-3=0$
$x=\frac{3}{5}$
100x=60
|
ผมมีอีกวิธีหนึ่งอะครับ หวังว่าคงไม่โกรธผมนะถ้าผมบอก เหอๆ =w=
ให้ $x+x^2+....+x^{10}=a$ และ $x-x^2+x^3-...-x^{10}=b$
ดังนั้น $a = 4b$
$a = (x+1)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$b = (1-x)(x+x^3+x^5+x^7+x^9)$
$\frac{a}{b} = \frac{x+1}{1-x}$
แทน $a=4b$ ลงไป จะได้
$4 = \frac{x+1}{1-x}$
$4(1-x) = x-1$
$4-4x = x-1$
$5x = 3$
$100x = 60$