โจทย์สามเหลี่ยม
ข้อนี้ผมลองคิดดูคร่าวๆ หากยังไม่ถูกตามหลักคณติศาสตร์ช่วยแนะนำมาด้วยนะครับ
เริ่มแรกเราพิจารณาได้ว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่ จะมีค่า $\frac{1}{4}$ ของของเดิมเสมอ
ดังนั้น ถ้าเราให้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมรูปแรกเป็น$A= \frac{1}{2}\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ เมื่อ $s=\frac{a+b+c}{2}$
ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมรูปที่สอง(เกิดจากการแบ่งครึ่งด้านทั้งสามครั้งที่สอง)จะเป็น$\frac{1}{4}A$ รูปที่สามพื้นที่เป็น $\frac{1}{4^{2}}A$
โดยการทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจะได้ พื้นที่สามเหลียมรูปที่ $n$ มีพื้นที่ $\frac{1}{4^{n-1}}A$
|